星期六的晚上沒什麼好看的電視節目，看一下超級星光大道的重播、看一下朱蒙，兩個都在廣告的時候，我就開始亂轉台，轉阿轉的突然發現大愛電視台在介紹一個有趣的東西，叫做"碎形理論"，是一種數學的理論，由數學家曼德布洛特在一篇名為"英國的海岸線有多長"的論文中所發展出的新維度觀念，用數學來描述圖形-碎形幾何學。
雖然是一種數學理論，卻可以應用到各式各樣的東西上面，像藝術、音樂、建築等，看起來十分有趣。一開始吸引我目光的是：竟然連自然界的東西都可以用碎形來描述以及製造出來。像是常見的厥類植物的葉子，仔細看厥葉就可以發現其實由一些形狀規則性的重複出現，組合在一起的，所以在電腦上只要選出其中幾個部分，由一個長方形兩個平行四邊形，經過碎形操作，重複非常多次之後，原本簡單的圖形就變成厥葉的樣子了；這對我來說還真神奇，因為我不是數學家嘛！不過這個東西可以應用在節省電腦硬碟空間上，因為只要儲存最簡單、原始的圖形就可以了。另外用碎形也可以畫出像山水畫之類的圖案，只要按照一定規則，重複進行相同的動作就可以變出許多有趣的東西。很典型的例子就是"碎形樹"。
碎形也被應用在音樂上，用電腦做出碎形音樂，節目裡採訪了台中一中林自均同學，林同學以「聽聽貝多芬作品的下一代: 將碎形及基因演算法應用於數位音樂產生器」獲得了台灣2007國際科學展電腦科學類第一名。一般的碎型音樂聽起來並不是那麼的好聽，但是林同學做出來的碎型音樂卻很悅耳，因為他加了其他不同的元素在碎型音樂裡，先用碎形的數學運算方法決定"音高"與"音長"，接著利用像生物基因重組的概念將音高和音長重新組合，再利用可判斷音樂是否好聽的"模仿母體判斷式"篩選出最後的結果，再配上附旋律，就產生一首新的、好聽的數位音樂啦！這種數位碎形音樂是一種"形轉音"的過程，而一般我們在電腦上用音樂撥放程式時出現的隨著旋律變化的彩色線條，則一種"音轉形"的例子。
碎形也用在建築上---碎形建築，這段訪問到了交通大學建築研究所的所長，一般傳統的建築外觀上多是比較對稱，且會有一個主體結構、有主要的柱子作為整個建築的支撐，但是碎形建築沒有這樣的特性，第一個碎形建築的建案是墨爾本的聯邦廣場，老實說我看到畫面上出現的碎形建築的時候，心裡第一個想法是：好醜的房子喔，因為整體外觀多是呈現不規則狀、重心很不穩的樣子，非常的不平衡；不過後來舉了兩個現在很紅的建築物，我就覺得還不錯，就是北京奧運的鳥巢和水立方；哇！原來這兩個建築物也應用了碎形理論呢！鳥巢看起來就是一堆不規則的線條組合起來的，沒有主要的支架，像是由一條線不斷的纏繞而成的建築，但是它看起來就比較協調，不像之前看到的那些碎形建築的例子，有種這棟房子隨時會倒或是人在裡面頭會很暈的感覺。水立方也是用許多像肥皂泡泡形狀的東西堆疊起來的，主要材料是碳纖維，不是一般的鋼筋水泥。
對碎形有興趣的人可以參考下面的連結喔，一個是吳文成教授的部落格，另一個是中興大學物理系廖思善教授出版的書-動手玩碎形，網路上可以下載許多有趣的程式，自己在電腦上體驗碎形的樂趣。
延伸閱讀：
阿特拉斯部落格
動手玩碎形
雖然是一種數學理論，卻可以應用到各式各樣的東西上面，像藝術、音樂、建築等，看起來十分有趣。一開始吸引我目光的是：竟然連自然界的東西都可以用碎形來描述以及製造出來。像是常見的厥類植物的葉子，仔細看厥葉就可以發現其實由一些形狀規則性的重複出現，組合在一起的，所以在電腦上只要選出其中幾個部分，由一個長方形兩個平行四邊形，經過碎形操作，重複非常多次之後，原本簡單的圖形就變成厥葉的樣子了；這對我來說還真神奇，因為我不是數學家嘛！不過這個東西可以應用在節省電腦硬碟空間上，因為只要儲存最簡單、原始的圖形就可以了。另外用碎形也可以畫出像山水畫之類的圖案，只要按照一定規則，重複進行相同的動作就可以變出許多有趣的東西。很典型的例子就是"碎形樹"。
碎形也被應用在音樂上，用電腦做出碎形音樂，節目裡採訪了台中一中林自均同學，林同學以「聽聽貝多芬作品的下一代: 將碎形及基因演算法應用於數位音樂產生器」獲得了台灣2007國際科學展電腦科學類第一名。一般的碎型音樂聽起來並不是那麼的好聽，但是林同學做出來的碎型音樂卻很悅耳，因為他加了其他不同的元素在碎型音樂裡，先用碎形的數學運算方法決定"音高"與"音長"，接著利用像生物基因重組的概念將音高和音長重新組合，再利用可判斷音樂是否好聽的"模仿母體判斷式"篩選出最後的結果，再配上附旋律，就產生一首新的、好聽的數位音樂啦！這種數位碎形音樂是一種"形轉音"的過程，而一般我們在電腦上用音樂撥放程式時出現的隨著旋律變化的彩色線條，則一種"音轉形"的例子。
碎形也用在建築上---碎形建築，這段訪問到了交通大學建築研究所的所長，一般傳統的建築外觀上多是比較對稱，且會有一個主體結構、有主要的柱子作為整個建築的支撐，但是碎形建築沒有這樣的特性，第一個碎形建築的建案是墨爾本的聯邦廣場，老實說我看到畫面上出現的碎形建築的時候，心裡第一個想法是：好醜的房子喔，因為整體外觀多是呈現不規則狀、重心很不穩的樣子，非常的不平衡；不過後來舉了兩個現在很紅的建築物，我就覺得還不錯，就是北京奧運的鳥巢和水立方；哇！原來這兩個建築物也應用了碎形理論呢！鳥巢看起來就是一堆不規則的線條組合起來的，沒有主要的支架，像是由一條線不斷的纏繞而成的建築，但是它看起來就比較協調，不像之前看到的那些碎形建築的例子，有種這棟房子隨時會倒或是人在裡面頭會很暈的感覺。水立方也是用許多像肥皂泡泡形狀的東西堆疊起來的，主要材料是碳纖維，不是一般的鋼筋水泥。
對碎形有興趣的人可以參考下面的連結喔，一個是吳文成教授的部落格，另一個是中興大學物理系廖思善教授出版的書-動手玩碎形，網路上可以下載許多有趣的程式，自己在電腦上體驗碎形的樂趣。
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